¿Existen Leyes Fundamentales de la Naturaleza?
Todos somos conscientes de que el objetivo fundamental de la ciencia es aclarar cuestiones como de qué está compuesto el mundo y por qué funciona de cierta manera. Para hacerlo, requerimos el conocimiento de los componentes subyacentes, las propiedades de la materia y las leyes del universo que la gobiernan.
Además, debemos estar de acuerdo con el hecho de que no todas las leyes de la naturaleza son fundamentales. Por ejemplo, Johannes Kepler introdujo tres leyes del movimiento planetario en el siglo XVII con la ayuda de los meticulosos datos astronómicos de Tycho Brahe. Pero aún faltaba una razón más profunda, es decir, por qué los planetas orbitan alrededor del Sol de una manera tan precisa.
La razón requerida fue luego respaldada por la ley de gravitación universal de Newton, que explicaba poderosamente los fenómenos. Después de doscientos años, las leyes anteriores fueron reemplazadas favorablemente por el concepto de deformación del espacio-tiempo alrededor de un cuerpo masivo, es decir, la teoría de la relatividad de Einstein.
Entonces, ¿existen "leyes fundamentales"?
¡Sí! la idea de conservación . Los antiguos griegos solían creer, lo que más tarde fue probado por Albert Einstein, que la materia y la energía son intercambiables. La ley establece que: » La energía no se puede crear ni destruir, solo se puede convertir de una forma de energía a otra «. Lo mismo vale para el momento lineal y angular también.
Estas leyes de conservación son el resultado final de una extensa experimentación. Surgieron a partir de datos de observación en lugar de un modelo teórico profundo y oculto.
¿Conocemos algún secreto subyacente del que puedan resultar naturalmente estas leyes de conservación?
Irónicamente, la alemana Amalie Emmy Noether lo sabía y lo demostró con éxito.
Noether nació en Erlangen, Alemania en 1882. Su padre enseñaba matemáticas en la Universidad de Erlangen. Tuvo la tenacidad de asistir a la universidad en una época en la que las mujeres eran descaradamente desalentadas de los estudios universitarios. En 1900, solo había dos alumnas, incluida ella, en la Universidad, allí también, tiene que pedir permiso al profesor de antemano para sentarse en la clase.
Pasó unos meses en la Universidad de Göttingen después de graduarse de su universidad. Aquí tuvo la oportunidad de asistir a conferencias impartidas por los renombrados matemáticos David Hilbert y Felix Klein. Se inspiró en el trabajo de Hilbert y amplió sus métodos en álgebra abstracta. Hilbert quedó realmente impresionado por su visión y pensó en llevarla a Göttingen. Pero la facultad se resistió por completo.
Argumentos conservadores
Argumento de los conservadores:
‘¿Qué pensarán nuestros soldados cuando regresen a la universidad y descubran que
deben aprender a los pies de una mujer?’
Respuesta de Hilbert:
‘No veo que el sexo de la candidata sea un argumento en contra de su
admisión como Privatdozent [profesora asistente]. Después de todo, somos una universidad, no una casa de baños.
Finalmente, Hilbert los convenció y Noether se unió a Gottingen en 1915. Hilbert derivó las ecuaciones de campo de la relatividad general con un método de principio variacional. Pero tanto Einstein como Hilbert no pudieron investigar la conservación de la energía local en la teoría. Emma resolvió su rompecabezas con su profunda perspicacia y su minucioso análisis poco después de su llegada. Ella formuló algo que ahora se considera los teoremas más importantes y hermosos de la física.
“Las leyes de conservación son manifestaciones de las profundas simetrías de la naturaleza.”
En palabras simples
En palabras simples, la ley establece que “ podemos obtener cantidades conservadas de las simetrías continuas de las leyes de la naturaleza ”. Por ejemplo, la simetría de traslación del tiempo conduce a la conservación de la energía, la simetría de traslación del espacio proporciona la conservación del momento y la simetría de rotación conduce a la conservación del momento angular, etc.
En otras palabras, los métodos matemáticos que representan la dinámica de la energía en un sistema físico en algún instante de tiempo y con un incremento infinitesimal de un corto tiempo después son exactamente los mismos y permanecen invariantes al cambio continuo.
Simetría
En primer lugar, hablemos de simetría. La historia del concepto de simetría comienza con los antiguos griegos, lo usaban en el contexto de conmensurabilidad, armonía, unidad y belleza . Al igual que en el Timeo de Platón , los poliedros regulares (sólidos platónicos) pueden asociarse únicamente con los cuatro elementos naturales clásicos debido a su estructura proporcionada.
Podemos encontrar tantos ejemplos de formas simétricas en la naturaleza; como la simetría bilateral de cuerpos humanos o animales, simetría hexagonal de celdas de panal, simetría pentagonal en flores, etc.
Mientras que en términos modernos, la simetría de las figuras geométricas está relacionada con su invariancia bajo ciertos grupos de transformación de rotación o reflexión. El avance de los métodos de teoría de grupos evolucionó la idea de simetría más adelante y permitió que se aplicara en perspectivas más amplias.
Definimos que algo es simétrico si parece igual en ambos lados de algún eje de simetría.
Podemos visualizar transformaciones de simetría continua considerando el caso de un círculo. Cuando rotamos un círculo agregando un incremento a una variable continua como un ángulo o una distancia, el círculo permanece sin cambios y por eso decimos que es invariante bajo tales transformaciones. Pero no ocurre lo mismo en el caso de un cuadrado y un triángulo. El cuadrado y los triángulos son simétricos a rotaciones discretas de 90° y 180°, respectivamente.
En su obituario en el New York Times, Einstein expresó sus palabras sobre Noether como:
“El genio matemático creativo más significativo producido hasta ahora desde que comenzó la educación superior de las mujeres”.
Porque estas son las leyes que no cambian con el tiempo, y por tanto estas relaciones entre magnitudes físicas fundamentales merecen alcanzar el prestigio de leyes fundamentales. Qué tranquilizador es que estas leyes fueran las mismas ayer y lo serán mañana. Por lo tanto, si las leyes que describen la energía permanecen invariantes con el tiempo, entonces se debe mantener la conservación de la energía.
Christopher Hill de Fermilab dice: –
«El teorema de Noether para mí es un teorema tan importante en nuestra comprensión del mundo como el teorema de Pitágoras».
El teorema de Noether no sólo es aplicable a estas simetrías observables sino también a algunas simetrías “intrínsecas” que construyen las fuerzas fundamentales de la naturaleza. En la teoría del electromagnetismo, la conservación de la carga eléctrica (la carga total que entra en un experimento es equivalente a la que sale) se deriva de las simetrías del espín de las partículas.
Natalia Toro del Perimeter Institute y la Universidad de Waterloo dice:-
“Definitivamente es cierto que el teorema de Noether es parte de la base sobre la que se construye la física moderna. Lo aplicamos todos los días a principios profundos y bien probados como la conservación de la energía y el impulso”.
