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El problema matemático más complicado del mundo

La dificultad es un concepto absolutamente subjetivo. Los problemas que son fáciles para los matemáticos pueden no serlo para los estudiantes de psicología. Los cirujanos saben cómo realizar operaciones y los mecánicos saben cómo reparar piezas de máquinas.

Entonces, las personas tienen sus propias áreas de especialización, al igual que los matemáticos. Hay muchos problemas sin resolver en matemáticas que han desconcertado a los matemáticos durante décadas. Sin embargo, hay algunos problemas que son fáciles de entender incluso para personas sin conocimientos matemáticos, pero extremadamente difíciles de resolver para matemáticos prolíficos. Vamos a discutir un problema que incluso los niños de quinto grado pueden entender, pero podría decirse que es el más complejo de todos.

La conjetura de Collatz

La conjetura lleva el nombre del matemático alemán Lothar Collatz . En 1935 Collatz recibió su doctorado en la Universidad de Berlín, Alemania. Su tesis doctoral se tituló Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen (El método de diferencias finitas con una mayor aproximación para ecuaciones diferenciales lineales). Dos años más tarde, en 1937, introdujo la conjetura de Collatz. La conjetura habla de dos operaciones aritméticas simples, sin importar el número entero que elijas, siempre darán como resultado uno. Matemáticamente,

El problema tiene varios nombres. También se conoce como el problema 3n+1 y la secuencia de números que obtienes después de intentar resolverlo se conoce como la secuencia del granizo. ¿Por qué secuencia de granizo? Porque no importa con qué número entero elijas comenzar, la secuencia sube y baja varias veces antes de terminar en uno, formando un patrón bastante hermoso como una piedra de granizo (ver el siguiente mapa).

Casi cualquier persona puede hacer los cálculos, pero el resultado final será el mismo. Muchas personas han usado sus computadoras para hacer cálculos, han desarrollado programas de computadora usando python y java para calcular los números, pero aún no han podido resolverlos. El matemático Thwaites ha ofrecido un premio de recompensa de £ 1000 para quien resuelva este problema. El prolífico matemático Paul Erdős había ofrecido un precio de recompensa de $ 500 para alguien que pudiera resolver este problema y afirmó que

Las matemáticas pueden no estar preparadas para tales problemas.

Se han hecho varios intentos, se han publicado cientos de artículos. De hecho, a principios de 2019, el prolífico matemático y prodigio australiano Terrence Tao publicó un artículo con avances significativos sobre la conjetura . Tao demostró que la conjetura es casi cierta para casi cualquier número que elijas. Si bien aún no se ha ideado la prueba completa, este es el problema que ha intrigado a los matemáticos durante casi 85 años.

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