Cómo piensan los matemáticos
La pregunta de cómo piensan los matemáticos está estrechamente relacionada con la pregunta «¿Cómo compone un músico?» Del mismo modo, se hace esta pregunta para aprender cómo funciona el proceso creativo.
Quienes estén interesados en la informática o especialmente en la inteligencia artificial pueden dar la respuesta correcta a esta pregunta. Un verdadero matemático no está interesado en encontrar la respuesta a esta pregunta. Está ocupado haciendo matemáticas.
Desafortunadamente, no hay una manera clara de responder la pregunta de cómo piensa un matemático. Pero podemos abordar esta pregunta de la siguiente manera; Si viste algún torneo de ajedrez, el análisis del juego se comparte en detalle al final del partido.
Cuando examines el análisis, verás un punto de quiebre en cada juego. Del mismo modo, los matemáticos también experimentan un punto de quiebre mientras trabajan en algo justo antes de encontrar algo.
Por lo tanto, es útil analizar algunas pruebas matemáticas para responder a nuestra pregunta y ver los puntos de ruptura.
Por ejemplo, como todos sabemos, el teorema de Euclides estados que hay infinitamente muchos primeros números. La prueba de este teorema es mucho más hermosa que el teorema mismo.
En resumen, tenemos muchos buenos ejemplos para analizar cómo piensa un matemático.
Casi todos los matemáticos han estado adaptando y manipulando los teoremas y las pruebas que se les han presentado antes para encontrar una nueva idea o resolver un problema. Pero aquellos que son considerados genios están haciendo algunas otras cosas.
Por ejemplo, consideremos un músico. No tiene que ser Johann Sebastian Bach o Igor Stravinsky . Es suficiente para nosotros que él sea un músico ordinario que hace su trabajo correctamente. Luego, ese músico va al conservatorio y estudia durante cuatro años. Digamos que él hace su maestría y doctorado. Ahora, si le pedimos que haga una composición, ¿puede hacerlo? Por supuesto que puede, pero no podemos estar seguros de que pueda componer algo como Bach.
La educación del pensamiento matemático es un proceso continuo.
Los estudiantes primero toman lecciones de matemáticas abstractas. Luego aprenden a demostrar que los números primos son infinitos, como en el ejemplo anterior.
Luego dicen que también podemos probar otro teorema de la misma manera. Por ejemplo, utilizando el mismo método, puede encontrar números primos «p» infinitos para p≡3 mod 4.
En resumen, para ser matemático, lo principal es adaptar las pruebas pequeñas a las pruebas grandes. Muchas cosas se internalizan después de un tiempo.
Escrito por: Waldo Otis
