Un tipo diferente de teoría matemática de todo
¿Cómo manejamos las cosas matemáticas que realmente no creemos que sean matemáticas? ¿Podemos ir más allá de eso? ¿Las matemáticas son capaces de describir todo y cualquier cosa? Esa es la pregunta que intentaré responder hoy.
Antes de comenzar, déjame hacerte una pregunta; Cuando algunos dicen «matemáticas», ¿qué es lo primero que se te ocurre? ¿Números como 1, 2, 3, 4, 5? ¿Una multiplicación, una división, una ecuación? Todas esas cosas dulces, pero la cuestión es que no son las matemáticas en sí. Ese es solo el lenguaje de las matemáticas. Sin embargo, el lenguaje de las matemáticas que usamos hoy no solo surgió. Es una evolución de los tipos anteriores de lenguajes matemáticos.
Nosotros teníamos matemática sumeria, matemática maya, matemática egipcia, matemática romana.
Todos los tipos de matemáticas que terminaron evolucionando hacia el lenguaje de las matemáticas que usamos hoy. Pero nuestro lenguaje matemático no es necesariamente el mejor lenguaje matemático, pero lo que lo hace tan bueno es que puede describir capas de matemáticas y descripciones médicas más fáciles. Y es estándar.
Si mostraras el lenguaje matemático que usamos hoy a cualquiera en el planeta, ellos, de una forma u otra, entenderán lo que estás diciendo.
Las matemáticas son las matemáticas ...
Si observaras una civilización alienígena o una entidad de inteligencia artificial avanzada en algún lugar del universo, probablemente descubrirías que están usando una forma diferente de describir propiedades matemáticas. Pero eso realmente no importa. Mientras su descripción sea precisa y estén describiendo lo mismo que todos los demás están tratando de explicar, obtendrán el mismo resultado.
Por ejemplo, esta es la ecuación que usamos para describir la velocidad de un objeto.
La imagen de abajo a la izquierda podría ser lo que una civilización alienígena usaría para describir la velocidad de un objeto, o la imagen de abajo a la derecha podría ser donde una entidad de inteligencia artificial fuerte usaría para describir la velocidad de un objeto. No importa. Mientras la descripción sea precisa, todas esas ecuaciones obtendrán el mismo resultado.
Esto cubre todo, esto cubre «pi», esto cubre las ecuaciones que has visto hasta ahora, esto cubre la teoría de la relatividad general de Einstein, esto cubre la mecánica cuántica, esto cubre todo y cualquier cosa.
Entonces ¿Por qué usamos el desplazamiento y el tiempo de la fórmula para describir la velocidad de un objeto? No es la única forma en que se puede describir. La cuestión es que incluso en nuestro lenguaje matemático, el que usamos la ecuación para la velocidad no es la única forma en que se puede describir.
Ahora, por ejemplo, podemos usar la ecuación de velocidad para describir qué tan rápido vas en bicicleta. O puede describir cómo usted y la bicicleta están formados por 14 octillones de átomos que interactúan entre sí para moverse juntos como un sistema. Hay otra forma de hacerlo.
La cuestión es que ese tipo de descripción matemática sería tan terriblemente complicado que, a menos que esté dispuesto a hacer concesiones en su cálculo y hacer una aproximación. No podrá encontrar la computadora lo suficientemente potente como para hacer ese cálculo. Hay tantas capas entre las partículas fundamentales que forman tu cuerpo y la bicicleta y las interacciones que tienen con todas las capas de arriba.
Por ejemplo, las partículas fundamentales que los átomos forman moléculas que forman células que forman órganos que lo componen a usted y un sistema que está interactuando con la bicicleta, y usted está vertiendo. Esta bicicleta y esta potencia nuevamente se remontan a partículas fundamentales. Es solo una descripción matemática muy peluda. Entonces, es mejor solo aproximar el resultado. ¿Y cómo podemos aproximar el resultado? Usa la ecuación de velocidad que acabamos de ver arriba.
Ahora, si crees que el universo es determinista como en todas las acciones desde el comienzo del universo, ya se ha determinado. No podemos cambiar por causa y efecto. Si resulta que el universo es más determinista que incluso el proceso de pensamiento que surgió, la ecuación de velocidad también se puede describir matemáticamente.
La ecuación de velocidad es el resultado de algo que sucedió en el cerebro de una persona que se compone de varias partes que están formadas por neuronas. Esas neuronas tienen conexiones entre sí e interactúan de una manera que puede describir la ecuación de velocidad. Si puede comprender las capas entre las partículas fundamentales que forman un cerebro con la pregunta de velocidad, también puede describir matemáticamente cómo surgió esa ecuación. En este caso, en un universo determinista del que estamos hablando, incluso yo puede ser descrito matemáticamente. Incluso el artículo que estás leyendo ahora puede describirse matemáticamente. En un universo determinista, cualquier cosa puede describirse matemáticamente.
Tenga en cuenta que dije que podría hacerlo teóricamente. Eso no significa que lo harás. En teoría, todo el universo también puede describirse matemáticamente. El problema es que, para describir un universo que tiene las leyes de la física que tenemos en nuestro universo, necesitaría una computadora lo suficientemente potente como para contener más cosas.
También puede describir otro universo, pero debe hacerlo matemáticamente menos complicado. Por ejemplo, hacerlo más pequeño, o hacer que las partículas fundamentales sean más grandes, o cambiar las leyes de la física en este universo simulado, etc.
Pero hay algo importante aquí; las matemáticas ni siquiera necesitan describir sistemas físicos. No necesita describir cosas que existen en la realidad. Las matemáticas pueden describir cosas que están fuera de la realidad.
Escrito por: Waldo Otis
