Matemáticas en la vida real
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Una pregunta matemática engañosamente simple

El mantra de la clase de matemáticas de la escuela secundaria es este:

«¿Alguna vez usaremos esto en el mundo real?»

Encontré la siguiente miniatura en mi feed de YouTube recientemente.

Pregunta, ¿Cual es más grande?

Podrías adivinar esto y tener un 50% de probabilidades de acertar. ¿Por qué Cambridge haría esta pregunta, si la mitad de los candidatos lo harían bien con solo adivinar?

Aquí está otro.

Eq. 2: ¿Qué tal este?

¿Cuál de los dos problemas prefiere abordar?

Aquí es donde puede comenzar a razonar a través de la pregunta de Cambridge.

 
 
Eq. 3: respuesta bastante obvia

Si se detuviera aquí, estaría en lo cierto. Hecho. Próxima pregunta.

Pero la trama se complica.

 
 
Eq. 4: Progresión bastante obvia.

Y ahí es cuando comienzas a moverte en tu asiento.

Eq. 5: ¡Maldita sea!

Tal vez le eche un poco de Cálculo. Estamos viendo números que encajan en este patrón:

 
 
Eq. 6: Más de los anteriores, pero con x.

Una derivada puede decirnos dónde aumenta y disminuye la función.

 
 
Eq. 7: Mucho cálculo impresionante.

Solo uno de esos factores puede ser cero. Podemos determinar fácilmente el punto crítico:

 
 
Eq. 8: ¿Máximo? ¿Mínimo? ¿Inflexión?

Una segunda derivada revela este punto como un máximo:

 
 
Eq. 9: ¿De verdad pensaste que iba a resolver tediosamente la segunda derivada?

El problema más difícil que planteé ahora tiene una respuesta fácil. La función disminuye en x = 100 . Por lo tanto:

 
 
Eq. 10: Solución fácil, después de un montón de cálculos.

Sin embargo, nada de esto nos ayuda con la pregunta de Cambridge. Los puntos donde x = 2 y x = 3 caída en lados opuestos del punto crítico. Sabemos muy poco acerca de la forma de la función para que este cálculo de falutin nos salve.

Lo que  funciona son unas pocas líneas de Precálculo de 11º grado.

 

Eq. 12: el tío de Bob.

¿Esta pregunta evalúa sus habilidades matemáticas? Espero que esa gente de Cambridge esté interesada en la creatividad .

Lamentablemente, la creatividad no está en el plan de estudios de matemáticas de la mayoría de las escuelas secundarias que he visto. Las matemáticas se enseñan como habilidad técnica. Se dedica muy poco tiempo a luchar realmente con un problema.

Sin embargo, es eso lucha que responde a la pregunta persistente: «¿Alguna vez usaremos esto en el mundo real?»

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